Name: | Michael Sonntag |
Alter: | 18 |
Schule/Ausbildungsstätte: | Katharinen-Gymnasium Ingolstadt |
Ort: | Ingolstadt |
Fachgebiet: | Mathematik/Informatik |
Regionalwettbewerb: | Ingolstadt |
Thema: | Magie der Geometrie: Der Zweifarbensatz, ein Dreifarbensatz von Kempe und Anwendung auf ausgewählte Graphen |
"Geometrie mal anders! Durch das lehrplanorientierte Unterrichten der Schulgeometrie, wie dem Vierstreckensatz, dem Rechnen mit Vektoren oder der Anwendung des Thaleskreises, verliert die Geometrie bei vielen Schülern ihren Charme. Dabei ist sie sehr interessant, farbenfroh, vielseitig und findet in zahlreichen Brettspielen Anwendung! Erst kürzlich fand die diesjährige Schachweltmeisterschaft statt, weshalb ich mir das schlicht gestaltete Schachbrett - allseits bekannt und schon immer eine Inspiration für Mathematiker und Mathematikbegeisterte - als Anlass zu Überlegungen genommen habe, weshalb an diesem die charakteristische, abwechselnde Kolorierung mit nur zwei Farben möglich ist.
Des Rätsels Lösung liegt in dem vom Mathematiker Alfred Kempe aufgestellten und bewiesenen Zweifarbensatz, der ein Schwerpunktthema meiner Arbeit dargestellt. In Anknüpfung an die Färbungsprobleme lege ich Kempes Beweis seines Dreifarbensatzes genau dar und wende nach den Nachweisen beider Farbensätze diese exemplarisch auf die Platonischen Graphen an. Die Geometrie harmonisiert also mit der Kunst, denn diese verleiht der Geometrie ihre unerschöpfliche Magie!"