Fachgebiet: Mathematik / Informatik

Erweiterung des Waringschen Problems

Portraitfoto Jugend forscht 2018

M. Lantelme

Schule: Humboldt Gymansium Vaterstetten
Regionalwettbewerb: München-Süd

Projektbeschreibung

"Warings Verallgemeinerung des Vier-Quadrate-Satzes ist ein Problem der Zahlentheorie. Hierbei geht es darum, ob man alle natürlichen Zahlen aus der Summe von maximal vier Quadraten natürlicher Zahlen bilden kann. 

Seine Verallgemeinerung bezieht sich auf eine allgemeine Lösung, die die maximale Anzahl von Summanden wiedergibt, die man benötigt, um beliebige natürliche Zahlen aus der Summe von k-ten Potenzen darstellen zu können. Die Schwierigkeit lag hierbei vor allem darin, einen geschlossenen Beweis für seine Aussagen zu finden. 

In meiner Arbeit erweitere ich das Waringsche Problem nun so, dass ich den Operator der Subtraktion, zusätzlich zur Addition, erlaube. Ich befasse mich intensiv mit den Potenzen k = 0,1,2,3,4,5. Anschließend gebe ich noch eine Beschränkung des Problems für alle ungeraden Potenzen von k an."


Platz: 1

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