In diesem Projekt untersuche ich unterschiedliche Möglichkeiten das Volumen eines Scutoiden zu bestimmen.
Eine Methode ist es, den Scutoiden in dünne Scheiben aufzuteilen, die entweder ein Sechseck oder ein Fünfeck als Grundfläche haben. Das Volumen der dünnen Scheiben kann ich berechnen. Die Summe aller Scheibenvolumen ist annähernd das Scutoidvolumen. Ich bestimme hier auch, welchen Einfluss die Scheibenanzahl, in die ich den Scutoiden teile, auf den Berechnungsfehler hat.
Die zweite Methode, die ich anwende, ist die Monte-Carlo Integration. Für diese erstelle ich einen Quader, der etwas größer als der Sutoid ist und berechne dessen Volumen. Dann lege ich Punkte in den Quader und den darinstehenden Scutoiden. Ich zähle danach wie viele Punkte im Scutoiden sind und wie viele außerhalb. Aus diesem Punktverhältnis und dem Quadervolumen berechne ich das Scutoidvolumen.
Ich vergleiche beide Berechnungen mit dem Scutoidvolumen, welches ich durch Wasserverdrängung ermittelt habe.